Решете -4x/2x^2+2

$$\frac { - 4 x } { 2 x ^ { 2 } + 2 }$$

Процени

$$-\frac{2x}{x^{2}+1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{-4x}{2\left(x^{2}+1\right)}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{-2x}{x^{2}+1}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(2x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1})-\left(-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2)\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}+2\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}\times 2\times 2x^{2-1}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(2x^{2}+2\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{2x^{2}\left(-4\right)x^{0}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2\left(-4\right)x^{2}+2\left(-4\right)x^{0}-\left(-4\times 4x^{1+1}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-8x^{2}-8x^{0}-\left(-16x^{2}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-8-\left(-16\right)\right)x^{2}-8x^{0}}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Одземање на -16 од -8.

$$\frac{8x^{2}-8x^{0}}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 8.

$$\frac{8\left(x^{2}-x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{8\left(x^{2}-1\right)}{\left(2x^{2}+2\right)^{2}}$$