Решете -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Процени

$$2-2i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Множете комплексни броеви со -4+20i и -6-4i како што множите биноми.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Множете во -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Собирајте во 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Поделете 104-104i со 52 за да добиете 2-2i.

$$2-2i$$

Реален дел

$$2$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-4+20i}{-6+4i} со комплексниот конјугат на именителот, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Множете комплексни броеви со -4+20i и -6-4i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Множете во -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Собирајте во 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Поделете 104-104i со 52 за да добиете 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Реалниот дел од 2-2i е 2.

$$2$$