Решете -3+5i/3-2i

$$\frac { - 3 + 5 i } { 3 - 2 i }$$

Процени

$$-\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i\approx -1,461538462+0,692307692i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 3+2i.

$$\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

Множете комплексни броеви со -3+5i и 3+2i како што множите биноми.

$$\frac{-3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2i^{2}}{13}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2\left(-1\right)}{13}$$

Множете во -3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{-9-6i+15i-10}{13}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -9-6i+15i-10.

$$\frac{-9-10+\left(-6+15\right)i}{13}$$

Собирајте во -9-10+\left(-6+15\right)i.

$$\frac{-19+9i}{13}$$

Поделете -19+9i со 13 за да добиете -\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i.

$$-\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i$$

Реален дел

$$-\frac{19}{13} = -1\frac{6}{13} = -1,4615384615384615$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-3+5i}{3-2i} со комплексниот конјугат на именителот, 3+2i.

$$Re(\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-3+5i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

Множете комплексни броеви со -3+5i и 3+2i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2i^{2}}{13})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2\left(-1\right)}{13})$$

Множете во -3\times 3-3\times \left(2i\right)+5i\times 3+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{-9-6i+15i-10}{13})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -9-6i+15i-10.

$$Re(\frac{-9-10+\left(-6+15\right)i}{13})$$

Собирајте во -9-10+\left(-6+15\right)i.

$$Re(\frac{-19+9i}{13})$$

Поделете -19+9i со 13 за да добиете -\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i.

$$Re(-\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i)$$

Реалниот дел од -\frac{19}{13}+\frac{9}{13}i е -\frac{19}{13}.

$$-\frac{19}{13}$$