Решете -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

Процени

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0,245283019+0,358490566i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

Множете комплексни броеви со -2-4i и -5-9i како што множите биноми.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

Множете во -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

Собирајте во 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

Поделете -26+38i со 106 за да добиете -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

Реален дел

$$-\frac{13}{53} = -0,24528301886792453$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-2-4i}{-5+9i} со комплексниот конјугат на именителот, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

Множете комплексни броеви со -2-4i и -5-9i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

Множете во -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

Собирајте во 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

Поделете -26+38i со 106 за да добиете -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

Реалниот дел од -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i е -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$