Решете -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Реши за j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата j не може да биде еднаква на -7 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5\left(j+7\right), најмалиот заеднички содржател на j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Помножете 5 и -2 за да добиете -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите j+7 со j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$j^{2}+7j=-10$$

Додај 10 на двете страни.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 7 за b и 10 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Квадрат од 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Множење на -4 со 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Собирање на 49 и -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Сега решете ја равенката j=\frac{-7±3}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Делење на -4 со 2.

$$j=-2$$

Сега решете ја равенката j=\frac{-7±3}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Делење на -10 со 2.

$$j=-5$$

Равенката сега е решена.

$$j=-2 j=-5$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата j не може да биде еднаква на -7 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 5\left(j+7\right), најмалиот заеднички содржател на j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Помножете 5 и -2 за да добиете -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите j+7 со j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$j^{2}+7j=-10$$

Поделете го 7, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{7}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{7}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{7}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Собирање на -10 и \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Фактор j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Поедноставување.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Одземање на \frac{7}{2} од двете страни на равенката.

$$j=-2 j=-5$$