Решете -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

Процени

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0,386792453+0,103773585i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

Множете комплексни броеви со -1-4i и -5+9i како што множите биноми.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

Множете во -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

Собирајте во 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

Поделете 41+11i со 106 за да добиете \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

Реален дел

$$\frac{41}{106} = 0,3867924528301887$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-1-4i}{-5-9i} со комплексниот конјугат на именителот, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

Множете комплексни броеви со -1-4i и -5+9i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

Множете во -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

Собирајте во 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

Поделете 41+11i со 106 за да добиете \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

Реалниот дел од \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i е \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$