Решете (x-2)^2/3-5x+1/2=(x-2)(x+2)/3

$$\frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 3 } - \frac { 5 x + 1 } { 2 } = \frac { ( x - 2 ) ( x + 2 ) } { 3 }$$

Реши за x

$$x=\frac{13}{23}\approx 0,565217391$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 6, најмалиот заеднички содржател на 3,2.

$$2\left(x-2\right)^{2}-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8-3\left(5x+1\right)=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со 5x+1.

$$2x^{2}-8x+8-15x-3=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Комбинирајте -8x и -15x за да добиете -23x.

$$2x^{2}-23x+8-3=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Одземете 3 од 8 за да добиете 5.

$$2x^{2}-23x+5=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-2.

$$2x^{2}-23x+5=\left(2x-4\right)\left(x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-4 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-23x+5=2x^{2}-8$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$2x^{2}-23x+5-2x^{2}=-8$$

Комбинирајте 2x^{2} и -2x^{2} за да добиете 0.

$$-23x+5=-8$$

Одземете 5 од двете страни.

$$-23x=-8-5$$

Одземете 5 од -8 за да добиете -13.

$$-23x=-13$$

Поделете ги двете страни со -23.

$$x=\frac{-13}{-23}$$

Дропката \frac{-13}{-23} може да се поедностави на \frac{13}{23} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{13}{23}$$