Решете (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Процени

$$x^{21}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Множење на 9 со 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Множење на 6 со -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$x^{27-6}$$

Додавање на степеновите показатели 27 и -6.

$$x^{21}$$

Диференцирај во однос на x

$$21x^{20}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 9 и 3 за да добиете 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот. Одземете 6 од 27 за да добиете 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Одземање на 1 од 21.

$$21x^{20}$$