Решете (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Реши за x

$$x=5$$

$$x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -5,-2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-4 со x^{2}-25 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -29 со b и 100 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{29±21}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=25 t=4$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -5,-2.

$$x=2 x=5$$