Решете (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Процени

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Множење на 20 со -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$x^{8-20}$$

Додавање на степеновите показатели 8 и -20.

$$x^{-12}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 4 за да добиете 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Препиши го x^{20} како x^{8}x^{12}. Скратете го x^{8} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Поедноставување.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$