Решете (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Процени

$$\frac{1}{x^{79}}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

Множење на 10 со -7.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

Множење на 9 со -1.

$$x^{-70}x^{-9}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$x^{-70-9}$$

Додавање на степеновите показатели -70 и -9.

$$x^{-79}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 10 и -7 за да добиете -70.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

Препиши го x^{9} како x^{-70}x^{79}. Скратете го x^{-70} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Поедноставување.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$