Решете (m-3)(m+1)/m-1=1

$$\frac { ( m - 3 ) ( m + 1 ) } { m - 1 } = 1$$

Реши за m

$$m = \frac{\sqrt{17} + 3}{2} \approx 3,561552813$$

$$m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\approx -0,561552813$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата m не може да биде еднаква на 1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со m-1.

$$\left(m-3\right)\left(m+1\right)=m-1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите m-3 со m+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$m^{2}-2m-3=m-1$$

Одземете m од двете страни.

$$m^{2}-2m-3-m=-1$$

Комбинирајте -2m и -m за да добиете -3m.

$$m^{2}-3m-3=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$m^{2}-3m-3+1=0$$

Соберете -3 и 1 за да добиете -2.

$$m^{2}-3m-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -3 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Квадрат од -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -2.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Собирање на 9 и 8.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$m=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{3±\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{3±\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{17} од 3.

$$m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2} m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата m не може да биде еднаква на 1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со m-1.

$$\left(m-3\right)\left(m+1\right)=m-1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите m-3 со m+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$m^{2}-2m-3=m-1$$

Одземете m од двете страни.

$$m^{2}-2m-3-m=-1$$

Комбинирајте -2m и -m за да добиете -3m.

$$m^{2}-3m-3=-1$$

Додај 3 на двете страни.

$$m^{2}-3m=-1+3$$

Соберете -1 и 3 за да добиете 2.

$$m^{2}-3m=2$$

Поделете го -3, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{3}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{3}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{3}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Собирање на 2 и \frac{9}{4}.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Фактор m^{2}-3m+\frac{9}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Поедноставување.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Додавање на \frac{3}{2} на двете страни на равенката.

$$m=\frac{\sqrt{17}+3}{2} m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$