Решете (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Процени

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 5 и 2 за да добиете 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Препиши го a^{12} како a^{10}a^{2}. Скратете го a^{10} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Диференцирај во однос на a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 5 и 2 за да добиете 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Препиши го a^{12} како a^{10}a^{2}. Скратете го a^{10} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Поедноставување.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$