Решете frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги \frac{1}{2} и -1 за да добиете -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и \frac{1}{2} за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од \frac{1}{2} и добијте 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги \frac{3}{2} и -\frac{1}{2} за да добиете 1.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги \frac{1}{2} и 2 за да добиете 1.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Пресметајте колку е x на степен од 1 и добијте x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Скратете го 3x^{1} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{3}$$

Диференцирај во однос на x

$$0$$