Решете frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Процени

$$27t^{2}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 4 за да добиете 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Скратете го t^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 3 и добијте 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Помножете 27 и 729 за да добиете 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 6 и добијте 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Поделете 19683t^{2} со 729 за да добиете 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Диференцирај во однос на t

$$54t$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$54t^{1}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$54t$$