Решете frac{(81^{2})^{1/4}*sqrt[5]{32^{3}}*125^frac{2{3}}}{sqrt[3]{27^2}*(2/3)^-3*(9/4)^-2}

$$\frac { ( 81 ^ { 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 32 ^ { 3 } } \cdot 125 ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { \sqrt[ 3 ] { 27 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { - 2 } }$$

Процени

$$300$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и \frac{1}{4} за да добиете \frac{1}{2}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\sqrt[5]{32^{3}}\times 125^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е 81 на степен од \frac{1}{2} и добијте 9.

$$\frac{9\sqrt[5]{32^{3}}\times 125^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е 32 на степен од 3 и добијте 32768.

$$\frac{9\sqrt[5]{32768}\times 125^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте \sqrt[5]{32768} и добијте 8.

$$\frac{9\times 8\times 125^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Помножете 9 и 8 за да добиете 72.

$$\frac{72\times 125^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е 125 на степен од \frac{2}{3} и добијте 25.

$$\frac{72\times 25}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Помножете 72 и 25 за да добиете 1800.

$$\frac{1800}{\sqrt[3]{27^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е 27 на степен од 2 и добијте 729.

$$\frac{1800}{\sqrt[3]{729}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте \sqrt[3]{729} и добијте 9.

$$\frac{1800}{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е \frac{2}{3} на степен од -3 и добијте \frac{27}{8}.

$$\frac{1800}{9\times \frac{27}{8}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Помножете 9 и \frac{27}{8} за да добиете \frac{243}{8}.

$$\frac{1800}{\frac{243}{8}\times \left(\frac{9}{4}\right)^{-2}}$$

Пресметајте колку е \frac{9}{4} на степен од -2 и добијте \frac{16}{81}.

$$\frac{1800}{\frac{243}{8}\times \frac{16}{81}}$$

Помножете \frac{243}{8} и \frac{16}{81} за да добиете 6.

$$\frac{1800}{6}$$

Поделете 1800 со 6 за да добиете 300.

$$300$$

Фактор

$$2^{2}\times 3\times 5^{2}$$