Решете (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Реши за b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата b не може да биде еднаква на вредностите -85,85 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), најмалиот заеднички содржател на \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Одземете 30 од 85 за да добиете 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножете -20 и 55 за да добиете -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Соберете 85 и 36 за да добиете 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножете -1100 и 121 за да добиете -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 11 со b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 11b-935 со b+85 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Додај 79475 на двете страни.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Соберете -133100 и 79475 за да добиете -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Поделете ги двете страни со 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Поделете -53625 со 11 за да добиете -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Равенката сега е решена.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата b не може да биде еднаква на вредностите -85,85 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), најмалиот заеднички содржател на \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Одземете 30 од 85 за да добиете 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножете -20 и 55 за да добиете -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Соберете 85 и 36 за да добиете 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножете -1100 и 121 за да добиете -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 11 со b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 11b-935 со b+85 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Додај 133100 на двете страни.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Соберете -79475 и 133100 за да добиете 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 11 за a, 0 за b и 53625 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Квадрат од 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} кога ± ќе биде плус.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Сега решете ја равенката b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} кога ± ќе биде минус.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Равенката сега е решена.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$