Решете frac{(6sqrt{14}-4sqrt{2})*(2sqrt{2})}{(2sqrt{2})*(2sqrt{2})}

$$\frac { ( 6 \sqrt { 14 } - 4 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) } { ( 2 \sqrt { 2 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 2 } ) }$$

Процени

$$3\sqrt{7}-2\approx 5,937253933$$

Чекори за решение

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{\left(6\sqrt{14}-4\sqrt{2}\right)\times 2\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{2\times 2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{\sqrt{2}\left(-4\sqrt{2}+6\sqrt{14}\right)}{4}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{2} со -4\sqrt{2}+6\sqrt{14}.

$$\frac{-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-4\times 2+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Помножете -4 и 2 за да добиете -8.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{14}}{4}$$

Факторирање на 14=2\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-8+6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{-8+6\times 2\sqrt{7}}{4}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$\frac{-8+12\sqrt{7}}{4}$$

Поделете го секој член од -8+12\sqrt{7} со 4 за да добиете -2+3\sqrt{7}.

$$-2+3\sqrt{7}$$

Фактор

$$3 \sqrt{7} - 2 = 5,937253933$$