Решете frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1,658312395$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

Одземете 5 од 16 за да добиете 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{11}{2\sqrt{11}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{11} е 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Скратете го 11 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$