Решете (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

Реши за x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17,222886696$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 7 и 4 за да добиете 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

Пресметајте колку е 33 на степен од 28 и добијте 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 3 и добијте 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

Поделете 3299060778251569566188233498374847942355841 со 27 за да добиете 122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Поделете ги двете страни со \log(3).

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$