Решете (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Процени

$$\frac{z}{9}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и -1 за да добиете -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -1 и добијте \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Помножете x^{-2} и x^{2} за да добиете 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Скратете го \frac{1}{y} во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Поделете \frac{1}{3}z со 3 за да добиете \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Диференцирај во однос на z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Зголемување на \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и -1 за да добиете -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Пресметајте колку е 3 на степен од -1 и добијте \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Помножете x^{-2} и x^{2} за да добиете 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Скратете го \frac{1}{y} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Поделете \frac{1}{3}z со 3 за да добиете \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$