Решете frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Процени

$$18a^{10}b^{13}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 4 и добијте 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Зголемување на \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Скратете го a^{4} во броителот и именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Зголемување на \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 3 и добијте 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Скратете го ab^{3} во броителот и именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Помножете \frac{81b^{4}a^{8}}{4} со \frac{8a^{2}b^{9}}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Скратете го 4\times 9 во броителот и именителот.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 8 за да добиете 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 9 за да добиете 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Прошири

$$18a^{10}b^{13}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 4 и добијте 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Зголемување на \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Скратете го a^{4} во броителот и именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Зголемување на \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 3 и добијте 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Скратете го ab^{3} во броителот и именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Помножете \frac{81b^{4}a^{8}}{4} со \frac{8a^{2}b^{9}}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Скратете го 4\times 9 во броителот и именителот.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 8 за да добиете 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 4 и 9 за да добиете 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Помножете 2 и 9 за да добиете 18.

$$18a^{10}b^{13}$$