Решете (3-26)/(4+3i)*(4-36)/(4-3i)

$$\frac { ( 3 - 26 ) } { ( 4 + 3 i ) } \times \frac { ( 4 - 36 ) } { ( 4 - 3 i ) }$$

Процени

$$\frac{736}{25}=29,44$$

Чекори за решение

Одземете 26 од 3 за да добиете -23.

$$\frac{-23}{4+3i}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-23}{4+3i} со комплексниот конјугат на именителот, 4-3i.

$$\frac{-23\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-23\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{-23\left(4-3i\right)}{25}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Множење на -23 со 4-3i.

$$\frac{-23\times 4-23\times \left(-3i\right)}{25}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Множете во -23\times 4-23\times \left(-3i\right).

$$\frac{-92+69i}{25}\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Поделете -92+69i со 25 за да добиете -\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{4-36}{4-3i}$$

Одземете 36 од 4 за да добиете -32.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32}{4-3i}$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-32}{4-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 4+3i.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{25}$$

Множење на -32 со 4+3i.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\times 4-32\times \left(3i\right)}{25}$$

Множете во -32\times 4-32\times \left(3i\right).

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-128-96i}{25}$$

Поделете -128-96i со 25 за да добиете -\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i.

$$\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\left(-\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i\right)$$

Множете комплексни броеви со -\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i и -\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i како што множите биноми.

$$-\frac{92}{25}\left(-\frac{128}{25}\right)-\frac{92}{25}\times \left(-\frac{96}{25}i\right)+\frac{69}{25}i\left(-\frac{128}{25}\right)+\frac{69}{25}\left(-\frac{96}{25}\right)i^{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$-\frac{92}{25}\left(-\frac{128}{25}\right)-\frac{92}{25}\times \left(-\frac{96}{25}i\right)+\frac{69}{25}i\left(-\frac{128}{25}\right)+\frac{69}{25}\left(-\frac{96}{25}\right)\left(-1\right)$$

Извршете множење.

$$\frac{11776}{625}+\frac{8832}{625}i-\frac{8832}{625}i+\frac{6624}{625}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови.

$$\frac{11776}{625}+\frac{6624}{625}+\left(\frac{8832}{625}-\frac{8832}{625}\right)i$$

Собирајте.

$$\frac{736}{25}$$

Реален дел

$$\frac{736}{25} = 29\frac{11}{25} = 29,44$$

Чекори за решение

Одземете 26 од 3 за да добиете -23.

$$Re(\frac{-23}{4+3i}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-23}{4+3i} со комплексниот конјугат на именителот, 4-3i.

$$Re(\frac{-23\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-23\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{-23\left(4-3i\right)}{25}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Множење на -23 со 4-3i.

$$Re(\frac{-23\times 4-23\times \left(-3i\right)}{25}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Множете во -23\times 4-23\times \left(-3i\right).

$$Re(\frac{-92+69i}{25}\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Поделете -92+69i со 25 за да добиете -\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{4-36}{4-3i})$$

Одземете 36 од 4 за да добиете -32.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32}{4-3i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-32}{4-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 4+3i.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\left(4+3i\right)}{25})$$

Множење на -32 со 4+3i.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-32\times 4-32\times \left(3i\right)}{25})$$

Множете во -32\times 4-32\times \left(3i\right).

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\times \frac{-128-96i}{25})$$

Поделете -128-96i со 25 за да добиете -\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i.

$$Re(\left(-\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i\right)\left(-\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i\right))$$

Множете комплексни броеви со -\frac{92}{25}+\frac{69}{25}i и -\frac{128}{25}-\frac{96}{25}i како што множите биноми.

$$Re(-\frac{92}{25}\left(-\frac{128}{25}\right)-\frac{92}{25}\times \left(-\frac{96}{25}i\right)+\frac{69}{25}i\left(-\frac{128}{25}\right)+\frac{69}{25}\left(-\frac{96}{25}\right)i^{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(-\frac{92}{25}\left(-\frac{128}{25}\right)-\frac{92}{25}\times \left(-\frac{96}{25}i\right)+\frac{69}{25}i\left(-\frac{128}{25}\right)+\frac{69}{25}\left(-\frac{96}{25}\right)\left(-1\right))$$

Множете во -\frac{92}{25}\left(-\frac{128}{25}\right)-\frac{92}{25}\times \left(-\frac{96}{25}i\right)+\frac{69}{25}i\left(-\frac{128}{25}\right)+\frac{69}{25}\left(-\frac{96}{25}\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{11776}{625}+\frac{8832}{625}i-\frac{8832}{625}i+\frac{6624}{625})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во \frac{11776}{625}+\frac{8832}{625}i-\frac{8832}{625}i+\frac{6624}{625}.

$$Re(\frac{11776}{625}+\frac{6624}{625}+\left(\frac{8832}{625}-\frac{8832}{625}\right)i)$$

Собирајте во \frac{11776}{625}+\frac{6624}{625}+\left(\frac{8832}{625}-\frac{8832}{625}\right)i.

$$Re(\frac{736}{25})$$

Реалниот дел од \frac{736}{25} е \frac{736}{25}.

$$\frac{736}{25}$$