Решете (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Процени

$$-3$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е i на степен од 2 и добијте -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Одземете 1 од -2 за да добиете -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Пресметајте колку е i на степен од 3 и добијте -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Поделете -3\left(-i+2\right) со 2-i за да добиете \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i со -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Соберете -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i за да добиете -3.

$$-3$$

Реален дел

$$-3$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е i на степен од 2 и добијте -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Помножете 2 и -1 за да добиете -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Одземете 1 од -2 за да добиете -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Пресметајте колку е i на степен од 3 и добијте -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Поделете -3\left(-i+2\right) со 2-i за да добиете \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i со -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Соберете -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i и -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i за да добиете -3.

$$Re(-3)$$

Реалниот дел од -3 е -3.

$$-3$$