Решете (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Реши за x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Помножете ги двете страни со 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Помножете 20 и 18 за да добиете 360.

$$118^{x}-1=360$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$118^{x}=361$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(118)=\log(361)$$

Поделете ги двете страни со \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$