Решете (1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})}

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Процени

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Одземете 1 од 3 за да добиете 2.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{1}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Одземете 1 од 5 за да добиете 4.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Помножете \frac{2}{3} со \frac{4}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{2\times 4}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{7}{7} и \frac{1}{7} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Одземете 1 од 7 за да добиете 6.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Помножете \frac{8}{15} со \frac{6}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{8\times 6}{15\times 7}.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{48}{105} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{1}{5} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Соберете 5 и 1 за да добиете 6.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Помножете \frac{4}{3} со \frac{6}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{4\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{24}{15} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

Бидејќи \frac{7}{7} и \frac{1}{7} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

Соберете 7 и 1 за да добиете 8.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

Помножете \frac{8}{5} со \frac{8}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

Извршете множење во дропката \frac{8\times 8}{5\times 7}.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

Поделете го \frac{16}{35} со \frac{64}{35} со множење на \frac{16}{35} со реципрочната вредност на \frac{64}{35}.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

Помножете \frac{16}{35} со \frac{35}{64} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Скратете го 35 во броителот и именителот.

$$\frac{16}{64}$$

Намалете ја дропката \frac{16}{64} до најниските услови со извлекување и откажување на 16.

$$\frac{1}{4}$$

Фактор

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$