Решете (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Процени

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Чекори за решение

Изразете ја -\frac{7}{18}\left(-45\right) како една дропка.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете -7 и -45 за да добиете 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{315}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Пресметајте колку е -1 на степен од 2000 и добијте 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете \frac{1}{6} и 1 за да добиете \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 6 е 6. Претворете ги \frac{35}{2} и \frac{1}{6} во дропки со именител 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Бидејќи \frac{105}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Соберете 105 и 1 за да добиете 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{106}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете 13 и 3 за да добиете 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Соберете 39 и 1 за да добиете 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Пресметајте колку е -1 на степен од 1009 и добијте -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете -\frac{40}{3} и -1 за да добиете \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Соберете 12 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Спротивно на -\frac{15}{4} е \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги \frac{40}{3} и \frac{15}{4} во дропки со именител 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Бидејќи \frac{160}{12} и \frac{45}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Соберете 160 и 45 за да добиете 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Најмал заеднички содржател на 12 и 16 е 48. Претворете ги \frac{205}{12} и \frac{5}{16} во дропки со именител 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Бидејќи \frac{820}{48} и \frac{15}{48} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Одземете 15 од 820 за да добиете 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Поделете го \frac{53}{3} со \frac{805}{48} со множење на \frac{53}{3} со реципрочната вредност на \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете \frac{53}{3} со \frac{48}{805} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Извршете множење во дропката \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{2544}{2415} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Помножете 2 и 8 за да добиете 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Соберете 16 и 7 за да добиете 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Најмал заеднички содржател на 805 и 8 е 6440. Претворете ги \frac{848}{805} и \frac{23}{8} во дропки со именител 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Бидејќи \frac{6784}{6440} и \frac{18515}{6440} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Соберете 6784 и 18515 за да добиете 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Фактор

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$