Решете (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Процени

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 4 и 3 е 12. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{1}{3} во дропки со именител 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{9}{12} и \frac{4}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Одземете 4 од 9 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Помножете \frac{5}{12} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Изразете ја \frac{\frac{5}{6}}{5} како една дропка.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Поделете го \frac{5}{18} со \frac{1}{6} со множење на \frac{5}{18} со реципрочната вредност на \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Изразете ја \frac{5}{18}\times 6 како една дропка.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Претворете ги \frac{4}{3} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Бидејќи \frac{8}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Соберете 8 и 3 за да добиете 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 5 е 10. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{2}{5} во дропки со именител 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Бидејќи \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Одземете 4 од 5 за да добиете 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Поделете го 1 со \frac{1}{10} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Помножете 1 и 10 за да добиете 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Изразете ја \frac{\frac{11}{6}}{10} како една дропка.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Помножете 6 и 10 за да добиете 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Бидејќи \frac{300}{60} и \frac{11}{60} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{300+11}{60}$$

Соберете 300 и 11 за да добиете 311.

$$\frac{311}{60}$$

Фактор

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$