Решете (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Процени

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 4 и 3 е 12. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{1}{3} во дропки со именител 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Бидејќи \frac{9}{12} и \frac{4}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Одземете 4 од 9 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Помножете \frac{5}{12} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Изразете ја \frac{\frac{5}{6}}{5} како една дропка.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Поделете го \frac{5}{18} со \frac{1}{6} со множење на \frac{5}{18} со реципрочната вредност на \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Изразете ја \frac{5}{18}\times 6 како една дропка.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Поделете го \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} со \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} со множење на \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} со реципрочната вредност на \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Претворете ги \frac{4}{3} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Бидејќи \frac{8}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Соберете 8 и 3 за да добиете 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 5 е 10. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{2}{5} во дропки со именител 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Бидејќи \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Одземете 4 од 5 за да добиете 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Помножете \frac{11}{6} со \frac{1}{10} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Извршете множење во дропката \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Поделете го 4 со \frac{11}{60} со множење на 4 со реципрочната вредност на \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Изразете ја 4\times \frac{60}{11} како една дропка.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Помножете 4 и 60 за да добиете 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Бидејќи \frac{55}{11} и \frac{240}{11} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{55+240}{11}$$

Соберете 55 и 240 за да добиете 295.

$$\frac{295}{11}$$

Фактор

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$