Решете (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Процени

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 4 и 3 е 12. Претворете ги \frac{3}{4} и \frac{1}{3} во дропки со именител 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Бидејќи \frac{9}{12} и \frac{4}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Одземете 4 од 9 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Помножете \frac{5}{12} со \frac{2}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Изразете ја \frac{\frac{5}{6}}{5} како една дропка.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Поделете го \frac{5}{18} со \frac{1}{6} со множење на \frac{5}{18} со реципрочната вредност на \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Изразете ја \frac{5}{18}\times 6 како една дропка.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Помножете 5 и 6 за да добиете 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Намалете ја дропката \frac{30}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Изразете ја \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} како една дропка.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Претворете ги \frac{2}{3} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Бидејќи \frac{4}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Соберете 4 и 3 за да добиете 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 5 е 10. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{2}{5} во дропки со именител 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Бидејќи \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Одземете 4 од 5 за да добиете 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Помножете \frac{1}{10} и 2 за да добиете \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Поделете го \frac{7}{6} со \frac{1}{5} со множење на \frac{7}{6} со реципрочната вредност на \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Изразете ја \frac{7}{6}\times 5 како една дропка.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Помножете 7 и 5 за да добиете 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Бидејќи \frac{30}{6} и \frac{35}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{30+35}{6}$$

Соберете 30 и 35 за да добиете 65.

$$\frac{65}{6}$$

Фактор

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$