Решете frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Процени

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10,602437844$$

Чекори за решение

Факторирање на 96=4^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} со \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$