Решете frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Процени

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Факторирање на 10=2\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$4\sqrt{5}$$