Решете frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Процени

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Чекори за решение

Факторирање на 75=5^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Факторирање на 108=6^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Комбинирајте 5\sqrt{3} и -6\sqrt{3} за да добиете -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Комбинирајте -\sqrt{3} и 3\sqrt{3} за да добиете 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Скратете го 2\sqrt{3} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{3}$$

Фактор

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$