Решете frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Процени

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0,066987298$$

Чекори за решение

Помножете \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} и \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} за да добиете \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Соберете 6 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Фактор

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0,0669872981077807$$