Решете frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Процени

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 56 на степен од 2 и добијте 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Пресметајте колку е 46 на степен од 2 и добијте 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Одземете 2116 од 3136 за да добиете 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Факторирање на 1020=2^{2}\times 255. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 255} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

За да ги помножите \sqrt{255} и \sqrt{10}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Помножете 0,25 и 10 за да добиете 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Факторирање на 2550=5^{2}\times 102. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 102} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Поделете 10\sqrt{102} со 2,5 за да добиете 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$