Решете frac{sqrt{5}}{sqrt{20}+sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 20 } + \sqrt { 5 } }$$

Процени

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Чекори за решение

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}$$

Комбинирајте 2\sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 3\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$\frac{5}{3\times 5}$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{5}{15}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{15} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\frac{1}{3}$$

Фактор

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$