Решете frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Процени

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{35}-\sqrt{21} со \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Факторирање на 35=7\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Помножете \sqrt{7} и \sqrt{7} за да добиете 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Факторирање на 21=7\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Помножете \sqrt{7} и \sqrt{7} за да добиете 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Поделете го секој член од 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} со 7 за да добиете \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$