Решете frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Процени

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Чекори за решение

Факторирање на 288=12^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{12^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$