Решете frac{sqrt{24}+sqrt{216}}{sqrt{6}}+5

$$\frac { \sqrt { 24 } + \sqrt { 216 } } { \sqrt { 6 } } + 5$$

Процени

$$13$$

Чекори за решение

Факторирање на 24=2^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{216}}{\sqrt{6}}+5$$

Факторирање на 216=6^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+6\sqrt{6}}{\sqrt{6}}+5$$

Комбинирајте 2\sqrt{6} и 6\sqrt{6} за да добиете 8\sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{6}}+5$$

Рационализирајте го именителот на \frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}+5$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{8\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}+5$$

Помножете \sqrt{6} и \sqrt{6} за да добиете 6.

$$\frac{8\times 6}{6}+5$$

Помножете 8 и 6 за да добиете 48.

$$\frac{48}{6}+5$$

Поделете 48 со 6 за да добиете 8.

$$8+5$$

Соберете 8 и 5 за да добиете 13.

$$13$$

Фактор

$$13$$