Решете frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Помножете \frac{\sqrt{10}}{5} со \frac{5\sqrt{3}}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{10}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$