Решете frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Реши за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Поделете го \sqrt{2} со \frac{\sqrt{5}}{3} со множење на \sqrt{2} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Поделете го x со \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} со множење на x со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

За да ги помножите \sqrt{6} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Помножете ги двете страни на равенката со 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Поделете ги двете страни со \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Ако поделите со \sqrt{30}, ќе се врати множењето со \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Делење на 3\sqrt{10} со \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$