Решете frac{sqrt{2}+1-1}{sqrt{2}+1}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Процени

$$2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Чекори за решение

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}-1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{2}. Квадрат од 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Се што се поврзува со еден

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{2} со \sqrt{2}-1.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$2-\sqrt{2}$$