Решете frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Процени

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Помножете 5 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Факторирање на 72=6^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{6^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Помножете 3 и 6 за да добиете 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Комбинирајте 15\sqrt{2} и 18\sqrt{2} за да добиете 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Факторирање на 162=9^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{9^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Помножете -2 и 9 за да добиете -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Комбинирајте 33\sqrt{2} и -18\sqrt{2} за да добиете 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Скратете го 3\sqrt{2} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{5}$$

Фактор

$$\frac{1}{5} = 0,2$$