Решете frac{sqrt{-75}}{sqrt{-72}}

$$\frac { \sqrt { - 75 } } { \sqrt { - 72 } }$$

Процени (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{6}}{12}\approx 1,020620726$$

Чекори за решение

Факторирање на -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{\sqrt{-72}}$$

Факторирање на -72=\left(6i\right)^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{\left(6i\right)^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{\left(6i\right)^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од \left(6i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5i\sqrt{3}}{6i\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5i\sqrt{3}\sqrt{2}}{6i\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{6i\times 2}$$

Помножете 6i и 2 за да добиете 12i.

$$\frac{5i\sqrt{6}}{12i}$$

Поделете 5i\sqrt{6} со 12i за да добиете \frac{5}{12}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{12}\sqrt{6}$$

Реален дел (complex solution)

$$\frac{5 \sqrt{6}}{12} = 1,0206207261596576$$

Процени

$$\text{Indeterminate}$$