Решете x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Процени

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x е x\left(x+1\right). Множење на \frac{x+3}{x+1} со \frac{x}{x}. Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Бидејќи \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} и \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Множете во \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Скратете го x-1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Поделете го \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} со \frac{x+3}{x+1} со множење на \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Прошири

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x е x\left(x+1\right). Множење на \frac{x+3}{x+1} со \frac{x}{x}. Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Бидејќи \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} и \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Множете во \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Скратете го x-1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Поделете го \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} со \frac{x+3}{x+1} со множење на \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$