Решете k^2+1/k-1-k/frac{k^2-1{k+1}+1}*(-2/1+frac{1{k}})=

$$\frac { \frac { k ^ { 2 } + 1 } { k - 1 } - k } { \frac { k ^ { 2 } - 1 } { k + 1 } + 1 } \cdot ( - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { k } } ) =$$

Процени

$$-\frac{2}{k-1}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на k со \frac{k-1}{k-1}.

$$\frac{\frac{k^{2}+1}{k-1}-\frac{k\left(k-1\right)}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Бидејќи \frac{k^{2}+1}{k-1} и \frac{k\left(k-1\right)}{k-1} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{k^{2}+1-k\left(k-1\right)}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Множете во k^{2}+1-k\left(k-1\right).

$$\frac{\frac{k^{2}+1-k^{2}+k}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Комбинирајте слични термини во k^{2}+1-k^{2}+k.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{k^{2}-1}{k+1}.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{\frac{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Скратете го k+1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{k-1+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{k}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Изразете ја \frac{\frac{1+k}{k-1}}{k} како една дропка.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{k}{k}.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{\frac{k}{k}+\frac{1}{k}}\right)$$

Бидејќи \frac{k}{k} и \frac{1}{k} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{\frac{k+1}{k}}\right)$$

Поделете го 2 со \frac{k+1}{k} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{k+1}{k}.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2k}{k+1}\right)$$

Помножете \frac{1+k}{\left(k-1\right)k} со -\frac{2k}{k+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\left(1+k\right)\times 2k}{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}$$

Скратете го k\left(k+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-2}{k-1}$$

Прошири

$$-\frac{2}{k-1}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на k со \frac{k-1}{k-1}.

$$\frac{\frac{k^{2}+1}{k-1}-\frac{k\left(k-1\right)}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Бидејќи \frac{k^{2}+1}{k-1} и \frac{k\left(k-1\right)}{k-1} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{k^{2}+1-k\left(k-1\right)}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Множете во k^{2}+1-k\left(k-1\right).

$$\frac{\frac{k^{2}+1-k^{2}+k}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Комбинирајте слични термини во k^{2}+1-k^{2}+k.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{\frac{k^{2}-1}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{k^{2}-1}{k+1}.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{\frac{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}{k+1}+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Скратете го k+1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{k-1+1}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$\frac{\frac{1+k}{k-1}}{k}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

Изразете ја \frac{\frac{1+k}{k-1}}{k} како една дропка.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{1+\frac{1}{k}}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{k}{k}.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{\frac{k}{k}+\frac{1}{k}}\right)$$

Бидејќи \frac{k}{k} и \frac{1}{k} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2}{\frac{k+1}{k}}\right)$$

Поделете го 2 со \frac{k+1}{k} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{k+1}{k}.

$$\frac{1+k}{\left(k-1\right)k}\left(-\frac{2k}{k+1}\right)$$

Помножете \frac{1+k}{\left(k-1\right)k} со -\frac{2k}{k+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\left(1+k\right)\times 2k}{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}$$

Скратете го k\left(k+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-2}{k-1}$$