Решете 3/4x^2/2=24

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } x ^ { 2 } } { 2 } = 24$$

Реши за x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни со 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Одземете 48 од двете страни.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Поделете ги двете страни со \frac{3}{4}.

$$x^{2}-64=0$$

Запомнете, x^{2}-64. Препиши го x^{2}-64 како x^{2}-8^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-8=0 и x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни со 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Помножете ги двете страни со \frac{4}{3}, реципрочната вредност на \frac{3}{4}.

$$x^{2}=48\times \frac{4}{3}$$

Помножете 48 и \frac{4}{3} за да добиете 64.

$$x^{2}=64$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=8 x=-8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни со 2.

$$\frac{3}{4}x^{2}=24\times 2$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$\frac{3}{4}x^{2}=48$$

Одземете 48 од двете страни.

$$\frac{3}{4}x^{2}-48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{3}{4} за a, 0 за b и -48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Множење на -4 со \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Множење на -3 со -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times \frac{3}{4}}$$

Множење на 2 со \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} кога ± ќе биде плус. Поделете го 12 со \frac{3}{2} со множење на 12 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$x=8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12}{\frac{3}{2}} кога ± ќе биде минус. Поделете го -12 со \frac{3}{2} со множење на -12 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$x=-8$$

Равенката сега е решена.

$$x=8 x=-8$$