Решете 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Процени

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-b и a+b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Множење на \frac{1}{a-b} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{3}{a+b} со \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Бидејќи \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Множете во a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Комбинирајте слични термини во a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на b-a и b+a е \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Множење на \frac{2}{b-a} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{4}{b+a} со \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Бидејќи \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} и \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Множете во 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Поделете го \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} со множење на \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со реципрочната вредност на \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Извлечете го негативниот знак во -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Скратете го \left(a+b\right)\left(a-b\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Прошири

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a-b и a+b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Множење на \frac{1}{a-b} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{3}{a+b} со \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Бидејќи \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Множете во a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Комбинирајте слични термини во a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на b-a и b+a е \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Множење на \frac{2}{b-a} со \frac{a+b}{a+b}. Множење на \frac{4}{b+a} со \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Бидејќи \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} и \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Множете во 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Поделете го \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} со множење на \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} со реципрочната вредност на \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Извлечете го негативниот знак во -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Скратете го \left(a+b\right)\left(a-b\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$