Решете 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Реши за a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Изразете ја \frac{\frac{1}{3}}{0,2} како една дропка.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Помножете 3 и 0,2 за да добиете 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Проширете го \frac{1}{0,6} преку множење на броителот и именителот со 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 5 и 7 е 35. Множење на \frac{1}{5} со \frac{7}{7}. Множење на \frac{a}{7} со \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Бидејќи \frac{7}{35} и \frac{5a}{35} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Поделете го секој член од 7-5a со 35 за да добиете \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Поделете го секој член од \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a со \frac{1}{4} за да добиете \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Поделете го \frac{1}{5} со \frac{1}{4} со множење на \frac{1}{5} со реципрочната вредност на \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Помножете \frac{1}{5} и 4 за да добиете \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Поделете -\frac{1}{7}a со \frac{1}{4} за да добиете -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Одземете \frac{4}{5} од двете страни.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 5 е 15. Претворете ги \frac{5}{3} и \frac{4}{5} во дропки со именител 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Бидејќи \frac{25}{15} и \frac{12}{15} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Одземете 12 од 25 за да добиете 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Помножете ги двете страни со -\frac{7}{4}, реципрочната вредност на -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Помножете \frac{13}{15} со -\frac{7}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Извршете множење во дропката \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Дропката \frac{-91}{60} може да се препише како -\frac{91}{60} со извлекување на знакот минус.

$$a=-\frac{91}{60}$$