Решете 1+1/3/1+frac{2{2-frac{1/2}}+2-frac{1/3}{1-frac{2}{1+frac{1}{2}}}}{7+frac{1}{1-frac{1}{1+frac{7}{6}}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } } { 1 + \frac { 2 } { 2 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { 1 - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } { 7 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 7 } { 6 } } } }$$

Процени

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Соберете 3 и 1 за да добиете 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Одземете 1 од 4 за да добиете 3.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Поделете го 2 со \frac{3}{2} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Изразете ја 2\times \frac{2}{3} како една дропка.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{4}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Соберете 3 и 4 за да добиете 7.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Поделете го \frac{4}{3} со \frac{7}{3} со множење на \frac{4}{3} со реципрочната вредност на \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Помножете \frac{4}{3} со \frac{3}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Одземете 1 од 6 за да добиете 5.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Поделете го 2 со \frac{3}{2} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Изразете ја 2\times \frac{2}{3} како една дропка.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{3}{3} и \frac{4}{3} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Одземете 4 од 3 за да добиете -1.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Поделете го \frac{5}{3} со -\frac{1}{3} со множење на \frac{5}{3} со реципрочната вредност на -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Изразете ја \frac{5}{3}\left(-3\right) како една дропка.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Помножете 5 и -3 за да добиете -15.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Поделете -15 со 3 за да добиете -5.

$$\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{35}{7}.

$$\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{4}{7} и \frac{35}{7} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Одземете 35 од 4 за да добиете -31.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{7}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}$$

Соберете 6 и 7 за да добиете 13.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}$$

Поделете го 1 со \frac{13}{6} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{13}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}$$

Помножете 1 и \frac{6}{13} за да добиете \frac{6}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{13}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}$$

Бидејќи \frac{13}{13} и \frac{6}{13} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}$$

Одземете 6 од 13 за да добиете 7.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}$$

Поделете го 1 со \frac{7}{13} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{7}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}$$

Помножете 1 и \frac{13}{7} за да добиете \frac{13}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}$$

Претворете го бројот 7 во дропка \frac{49}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}$$

Бидејќи \frac{49}{7} и \frac{13}{7} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}$$

Соберете 49 и 13 за да добиете 62.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}$$

Поделете го -\frac{31}{7} со \frac{62}{7} со множење на -\frac{31}{7} со реципрочната вредност на \frac{62}{7}.

$$-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}$$

Помножете -\frac{31}{7} со \frac{7}{62} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-31\times 7}{7\times 62}$$

Скратете го 7 во броителот и именителот.

$$\frac{-31}{62}$$

Намалете ја дропката \frac{-31}{62} до најниските услови со извлекување и откажување на 31.

$$-\frac{1}{2}$$

Фактор

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$